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题目描述

统计一个数字在排序数组中出现的次数。例如输入排序数组{1， 2， 3， 3， 3， 3， 4， 5}和数字3，由于数字3在排序数组中出现了4次，则输出4。

分析

直接思路：顺序扫描直接统计3出现的次数，时间复杂度为$O(n)$。

推荐思路：参考二分查找的思路，可以实现时间复杂度为$O(logn)$。假设需要查找数字k,由于数组已经有序，利用二分查找的思想，可以在$O(logn)$时间内找到第一个k的索引firstIndex和最后一个k的索引lastIndex，如果两个索引均存在（k至少出现1次），则出现次数times = lastIndex - firstIndex + 1。

第一个k的查找：二分查找中，先找到k，如果k**前面**的数字不为k，则该处的k就是第一个k；如果k前面的数字等于k，则在该处的k前面部分继续寻找。

第二个k的查找：二分查找中，先找到k，如果k**后面**的数字不为k，则该处的k就是最后一个k；如果k后面的数字等于k，则在该处的k后面部分继续寻找。

牛客AC：

package com.problem;/** * 统计一个数字在排序数组中出现的次数。 * 例如输入排序数组{1， 2， 3， 3， 3， 3， 4， 5}和数字3， * 由于数字3在排序数组中出现了4次，则输出4。 * @author Administrator * */public class TimesOfNumber {
       public static void main(String[] args) {        int[] arr = {
  1,2,3,3,3,3,4,5};        TimesOfNumber timesOfNumber = new TimesOfNumber();        System.out.println(timesOfNumber.GetNumberOfK(arr, 3));    }    public int GetNumberOfK(int[] arr , int k) {        if(arr == null || arr.length <= 0)            return 0;        // 二分查找获取第1个k和最后1个k的索引        int firstIndex = getFirstIndexOfK(arr, k, 0, arr.length - 1);        int lastIndex = getLastIndexOfK(arr, k, 0, arr.length - 1);        // 计算k出现次数        int times = 0;        if(firstIndex > -1 && lastIndex > -1)            times = lastIndex - firstIndex + 1;        return times;    }    // 获取第1个k的索引，没有返回-1    public int getFirstIndexOfK(int[] arr, int k, int start, int end) {        if(start > end)            return -1;        while(start <= end) {            int mid = (start + end) / 2;            if(arr[mid] == k) {                // mid大于0，并且mid前面的数不等于k;或者mid等于0时，找到了第1个k                if((mid > 0 && arr[mid - 1] != k) || mid == 0) {                    return mid;                } else {                    end = mid - 1;                }            } else if(arr[mid] > k) {                end = mid - 1;            } else {                start = mid + 1;            }        }        return -1;    }    // 获取最后1个k的索引，没有返回-1    public int getLastIndexOfK(int[] arr, int k, int start, int end) {        if(start > end)            return -1;        while(start <= end) {            int mid = (start + end) / 2;            if(arr[mid] == k) {                // mid小于end，并且mid后面的数不等于k;或者mid等于end时，找到了最后一个k                if((mid < end && arr[mid + 1] != k) || mid == end) {                    return mid;                } else {                    start = mid + 1;                }            } else if(arr[mid] > k) {                end = mid - 1;            } else {                start = mid + 1;            }        }        return -1;    }}

参考

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